Công thức tính diện tích hình thang: thường, cân, vuông và ví dụ minh họa dễ hiểu

Hình thang là một trong những hình học cơ bản và không còn xa lạ với hầu hết mọi người. Tuy nhiên, không phải ai cũng nhớ được công thức tính diện tích hình thang một cách chính xác và dễ hiểu. Tuy nhiên đừng quá lo lắng, vì bài viết dưới đây của FPT Shop sẽ giúp bạn nắm vững công thức tính diện tích hình thang cân, vuông,... và 4 lưu ý quan trọng khi làm các dạng bài tập liên quan.

Hình thang là gì?

Trước khi đi vào công thức tính diện tích hình thang, chúng ta hãy cùng nhắc lại định nghĩa của hình thang để hiểu rõ hơn. Hình thang là một tứ giác có hai cạnh đối song song với nhau, trong đó hai cạnh song song được gọi là các cạnh đáy (đáy lớn và đáy nhỏ), hai cạnh còn lại được gọi là các cạnh bên.

Tùy thuộc vào tính chất của cạnh bên và góc giữa các cạnh, hình thang thường được chia thành ba loại chính:

• Hình thang thường: Đây là loại hình thang mà các cạnh và góc đều có thể khác nhau. Không có bất kỳ góc nào đặc biệt, nhưng vẫn có hai cạnh song song.
• Hình thang vuông: Hình thang vuông có một trong hai góc giữa cạnh bên và cạnh đáy là góc vuông (90 độ). Loại hình thang này dễ dàng tính toán hơn nhờ vào tính chất đặc biệt của góc vuông.
• Hình thang cân: Hai cạnh bên của hình thang cân có độ dài bằng nhau và các góc giữa các cạnh bên và cạnh đáy cũng bằng nhau.

Công thức tính diện tích hình thang

Sau khi đã hiểu hình thang là gì, hãy cùng đi đến phần quan trọng nhất của bài viết: công thức tính diện tích hình thang. Cụ thể, diện tích của hình thang được tính dựa trên độ dài của hai cạnh đáy và chiều cao của hình thang. Để tính diện tích hình thang, bạn sẽ lấy chiều dài 2 cạnh đáy cộng lại với nhau, sau đó tất cả nhân cho chiều cao rồi chia cho 2:

S =[(a+b)*h]/2

Trong đó:

• S là diện tích của hình thang.
• a là độ dài của đáy lớn.
• b là độ dài của đáy nhỏ.
• h là chiều cao (khoảng cách vuông góc giữa hai cạnh đáy).

Ví dụ: Giả sử, bạn có một hình thang với độ dài của đáy lớn là 10cm, đáy nhỏ là 6cm và chiều cao là 5cm. Bạn có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thang như sau: 

S=[(10+6)*5]/2=(16*5)/2=40cm². 

Vậy diện tích của hình thang trong trường hợp này là 40cm².

Mẹo nhớ công thức tính diện tích hình thang

Ở Việt Nam, khi học toán, nhiều bạn thường gặp khó khăn trong việc nhớ các công thức hình học, đặc biệt là công thức tính diện tích hình thang. Tuy nhiên, có một cách rất đơn giản, dễ thuộc để ghi nhớ, đó chính là thông qua những bài thơ vần điệu. Một trong những bài thơ giúp học sinh nhớ nhanh và chính xác công thức tính diện tích hình thang đã được nhiều người thuộc nằm lòng:

"Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn, đáy nhỏ ta mang cộng vào

Rồi đem nhân với chiều cao

Chia đôi lấy nửa, thế nào cũng ra."

Cách học bằng thơ này đặc biệt hữu ích ở Việt Nam, nơi mà phương pháp học thuộc qua vần điệu rất phổ biến và dễ áp dụng. Đây là mẹo học vừa hiệu quả, vừa gần gũi với nhiều thế hệ học sinh Việt. Khi bạn gặp bài toán liên quan đến diện tích hình thang, chỉ cần nhớ lại bài thơ này là có thể tự tin giải quyết bài tập một cách nhanh chóng. 

Công thức tính diện tích hình thang trong các trường hợp đặc biệt

Diện tích hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông giữa cạnh bên và một trong hai cạnh đáy. Trong trường hợp này, cách tính diện tích vẫn sử dụng công thức tính diện tích hình thang chung, không có sự khác biệt lớn.

Ví dụ, với một hình thang vuông có đáy lớn là 8cm, đáy nhỏ là 4cm và chiều cao là 3cm, diện tích được tính như sau: S=[(8+4)*3]/2=(12*3)/2=18cm2

Diện tích hình thang cân

Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. Để tính diện tích hình thang cân, bạn cũng áp dụng công thức tính diện tích hình thang như trên, vì chiều cao vẫn được xác định là khoảng cách vuông góc giữa hai cạnh đáy.

Cách tính diện tích hình thang khi không biết chiều cao

Nếu hình thang có hai cạnh bên và góc tạo thành giữa một cạnh bên và đáy, bạn có thể sử dụng định lý Pytago để tính chiều cao. Định lý Pytago quy định: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Định lý Pytago thường áp dụng trong hình thang vuông hoặc hình thang có thể chia thành hai tam giác vuông. Dưới đây là công thức tính diện tích hình thang dựa trên định lý Pytago:

h² = c² - [(a-b)/2]² 

Trong đó

• h là chiều cao cần tìm
• c là độ dài cạnh bên
• a là độ dài đáy lớn
• b là độ dài đáy nhỏ

Sau khi tính được chiều cao, bạn có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thang như thông thường.

Một số dạng bài tập tính diện tích hình thang phổ biến

Dưới đây là một số bài tập tính diện tích hình thang giúp bạn ôn luyện và củng cố kiến thức:

• Bài tập tính diện tích hình thang cơ bản: Dựa trên công thức tính diện tích hình thang, bài tập này yêu cầu tính diện tích khi biết độ dài hai đáy và chiều cao.
• Bài tập tính chiều cao khi biết diện tích: Dựa trên công thức tính diện tích, bài tập này yêu cầu tìm chiều cao của hình thang khi đã biết diện tích và độ dài của hai đáy.
• Bài tập tính diện tích hình thang vuông: Yêu cầu tính diện tích hình thang với góc vuông khi biết độ dài hai đáy và chiều cao.
• Bài tập so sánh diện tích hai hình thang: Bài tập này sẽ yêu cầu tính và so sánh diện tích của hai hình thang dựa trên các thông số đã cho.
• Bài tập thực tế: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang vào các tình huống thực tế như tính diện tích đất, thảm trải sàn hay các khu vực có dạng hình thang.

Các bài tập này sẽ giúp bạn làm quen với nhiều dạng câu hỏi và nắm vững cách áp dụng công thức tính diện tích hình thang trong nhiều tình huống khác nhau.

4 lưu ý khi tính diện tích hình thang

Khi tính diện tích hình thang, ngoài việc áp dụng đúng công thức, bạn cũng cần lưu ý một số điểm quan trọng để tránh sai sót. Và dưới đây là 4 lưu ý quan trọng nhất bạn không nên bỏ qua khi tính toán:

• Sử dụng đơn vị đo lường đồng nhất: Đảm bảo rằng các số liệu như chiều cao và hai cạnh đáy đều được đo lường bằng cùng một đơn vị (ví dụ: cm hoặc m). Nếu các đơn vị khác nhau, cần chuyển đổi chúng về cùng một đơn vị trước khi tính toán.
• Sử dụng kết hợp nhiều phương pháp khác nhau: Khi chiều cao của hình thang không được cho sẵn, bạn sẽ phải sử dụng các phương pháp khác, chẳng hạn như định lý Pytago để tìm chiều cao dựa trên các cạnh của hình thang.
• Chú ý đơn vị kết quả: Khi hoàn tất phép tính, đừng quên đơn vị của diện tích sẽ là đơn vị vuông, ví dụ như cm², m², v.v.
• Áp dụng đúng công thức cho các loại hình thang khác nhau: Với các hình thang vuông, cân, hoặc các loại hình thang đặc biệt khác, hãy chắc chắn rằng bạn hiểu cách xác định đúng chiều cao và cạnh đáy. Điều này sẽ giúp việc áp dụng công thức chính xác hơn.

Tạm kết

Như vậy, việc nắm vững công thức tính diện tích hình thang và 4 lưu ý quan trọng đã được đề cập sẽ giúp bạn tránh những sai lầm phổ biến, từ việc xác định chiều cao, đáy cho đến áp dụng công thức chính xác. Đừng quên luyện tập nhiều dạng bài tập để nâng cao kỹ năng của mình nhé!

Ngoài ra, nếu bạn đang tìm kiếm một chiếc laptop hiệu năng cao để học tập và làm việc mượt mà, hãy tham khảo ngay các mẫu laptop tại FPT Shop. Với tốc độ xử lý mạnh mẽ, laptop sẽ là trợ thủ đắc lực cho việc học của bạn! Xem ngay tại đây nhé!

Laptop giá rẻ

Xem thêm:

• Những công thức tính phần trăm tăng giảm giá sản phẩm nhanh và chính xác nhất
• Hướng dẫn cách tính diện tích phòng đơn giản, nhanh chóng và chính xác nhất
• Hướng dẫn cách tính diện tích hình thang vuông một cách chi tiết và dễ hiểu
• Tổng hợp đầy đủ các công thức tính diện tích tứ giác cho mọi loại hình, dễ hiểu và chi tiết nhất 
• Diện tích hình tứ giác: Công thức chuẩn xác, cách tính nhanh và các ví dụ minh họa chi tiết