Con Lắc Đơn Là Gì? Công Thức, Vận Tốc, Chu Kỳ Và Tần Số

1. Lý thuyết con cái rung lắc đơn

1.1. Con rung lắc đơn là gì?

Con rung lắc đơn được khái niệm là 1 trong khối hệ thống gồm một vật nhỏ với lượng là m, treo bên trên 1 sợi thừng ko đàn hồi có tính nhiều năm là l, lượng ko đáng chú ý.

1.2. Vị trí thăng bằng của con cái rung lắc đơn

Vị trí thăng bằng của con cái rung lắc đơn lớp 12 là địa điểm tuy nhiên thừng treo với phương trực tiếp đứng. Khi tao kéo nhẹ nhàng ngược cầu mang lại thừng treo bị chênh chếch ngoài địa điểm thăng bằng 1 góc ngẫu nhiên rồi thả đi ra, tao thấy con cái rung lắc đơn Chịu đựng tính năng của nước ngoài lực với hiện tượng kỳ lạ xê dịch xung quanh địa điểm thăng bằng nhập mặt mũi bằng đứng trải qua địa điểm thuở đầu của vật và điểm treo.

2. Tổng phù hợp những công thức về con cái rung lắc đơn

2.1. Phương trình dao động

Ta với phương trình xê dịch của con cái rung lắc đơn với dạng như sau:

Giải quí những đơn vị chức năng nhập phương trình:

s: cung xê dịch (cm, m,...)

S: biên chừng cung (cm, m,...)

$\alpha$: li chừng góc (rad)

$\alpha_{0}$: biên chừng góc (rad)

$\omega=\sqrt{\frac{g}{1}}$ (rad/s) (g là tốc độ trọng ngôi trường và một là chiều nhiều năm của thừng treo) 

2.2. Chu kì và tần số

Công thức tính chu kỳ:

Công thức tính tần số:

Lưu ý:

• Con rung lắc đơn với chiều nhiều năm bởi vì l₁ thì tiếp tục xê dịch với tần số là f₁.

• Con rung lắc đơn với chiều nhiều năm là l₂ thì tiếp tục xê dịch với tần số là f2.

• Con rung lắc đơn với chiều nhiều năm thì tiếp tục xê dịch với chu kỳ luân hồi và tần số là:

2.3. Vận tốc và trương lực dây 

Công thức tính vận tốc:

Công thức tính trương lực thừng T:

T = mg (3cosα – 2cosα0)

⇒ Tmax = mg(3 – 2cosα0) (vật ngang qua loa địa điểm cân nặng bằng)

⇒ Tmin = mg(cosα0) (vật đạt địa điểm biên)

2.4. Cơ năng, động năng, thế năng

• Khi bỏ dở ma mãnh sát, cơ năng của con cái rung lắc đơn được bảo toàn:

W = $\frac{1}{2}$mv² + mgl(1 = cosα)=hằng số

• Động năng của con cái rung lắc đơn: 

• Thế năng của con cái rung lắc đơn tính ở ly chừng góc :

W_t = mgl(1 - cosα) (mốc tính thế năng ở địa điểm cân nặng bằng)

Từ 3 công thức cơ linh động năng và thế năng của con cái rung lắc đơn, tao với công thức tính tích điện của con cái rung lắc đơn như sau:

W = W_đ + W_t

Trong đó:

W: Cơ năng của con cái rung lắc đơn

W_đ = $\frac{1}{2}mv^{2}$: Động năng của con cái rung lắc đơn (J)

W_dmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$²S²=12mv₀²

W_t = m.g.h = mgl(1 - cosα): Thế năng của con cái rung lắc đơn (J)

⇒ W_dmax=mgl(1 - cosα₀)

Tương tự động như con cái rung lắc xoắn ốc, con cái rung lắc đơn với tích điện luôn luôn được bảo toàn.

W = W_d + W_t = $\frac{1}{2}$mv² + mgl(1 - cosα)

= W_đmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$²S²=12mv₀²

= W_tmax = mgl(1 - cosα)

>>> Đăng ký ngay lập tức và để được những thầy bô ôn luyện hoàn toàn cỗ kiến thức và kỹ năng về con cái rung lắc đơn <<<

2.5. Lực kéo về

Lực kéo về (hay thường hay gọi là lực hồi phục) tính năng lên con cái rung lắc đơn có tính rộng lớn bằng:

|F| = mω2s = mgα (α tính bởi vì rad)

3. Ứng dụng của con cái rung lắc đơn

Con rung lắc đơn với thật nhiều phần mềm thực tiễn nhập cuộc sống thường ngày đáp ứng quả đât, điển hình nổi bật là dùng để làm xác lập tốc độ rơi tự tại nhập nghành nghề địa hóa học như sau:

• Đo thời hạn t của con cái rung lắc đơn Lúc triển khai n xê dịch toàn phần, công thức là: T=$\frac{t}{n}$

• Tính tốc độ trọng ngôi trường với công thức g=$\frac{4\pi^{2}l}{T^{2}}$

• Lặp lại thử nghiệm rất nhiều lần, tiếp sau đó tính giá chỉ trịnh tầm g ở những thứ tự đo và tao được tốc độ rơi tự tại bên trên điểm ấy.

4. Một số bài bác luyện về con cái rung lắc đơn kể từ cơ phiên bản cho tới nâng lên (có tiếng giải)

Để rèn luyện thuần thục những bài bác luyện về con cái rung lắc đơn kể từ cơ phiên bản cho tới nâng lên, những em học viên nằm trong VUIHOC luyện cỗ đề trắc nghiệm con cái rung lắc đơn tại đây nhé!

Câu 1 (Câu 36 Đề ganh đua ĐH năm trước – Mã đề 319): Một con cái rung lắc đơn xê dịch điều tiết với biên chừng góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và trộn thuở đầu 0,79 rad. Phương trình xê dịch của con cái rung lắc là

A. α = 0,1cos(20πt − 0,79) (rad)    B. α = 0,1 cos(10t + 0,79) (rad)

C. α = 0,1cos(20πt + 0,79) (rad)    D. α = 0,1 cos(10t − 0,79) (rad)

Câu 2 (Câu 34 Đề ganh đua trung học phổ thông QG năm ngoái – Mã đề 138): Tại điểm với g = 9,8m/s2, một con cái rung lắc đơn với chiều nhiều năm thừng treo 1m đang được xê dịch điều tiết với biên chừng góc 0,1 rad. Tại địa điểm li chừng góc bởi vì 0,05rad vật nhỏ của con cái rung lắc với vận tốc bởi vì bao nhiêu?

A. 2,7 cm/s    B. 27,1 cm/s

C. 1,6 cm/s     D. 15,7 cm/s

Câu 3 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2016): Tại điểm với tốc độ trọng ngôi trường bởi vì g, cho một con cái rung lắc đơn với sợi dây khá dài đang được nhập tình trạng xê dịch điều tiết. Tần số xê dịch của con cái rung lắc đơn bởi vì bao nhiêu?

A. $2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$                B. $2\pi \sqrt{\frac{g}{l}}$

C. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{l}{g}}$                D. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$

Câu 4 (Câu 27 Đề ganh đua Minh họa 2017): Một con cái rung lắc đơn đang được xê dịch điều tiết với biên chừng góc 5^o. Khi 1 vật nặng nề trải qua địa điểm thăng bằng, lưu giữ chặt điểm tại chính giữa của thừng treo rồi tiếp sau đó vật nối tiếp xê dịch điều tiết với biên chừng góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1^o     B. 10^o

C. 3,5^o    D. 2,5^o

Câu 5 (Câu 27 Đề ganh đua Minh họa 2017): Một con cái rung lắc đơn đang được xê dịch điều tiết với biên chừng góc 5^o. Khi vật nặng nề trải qua địa điểm thăng bằng thì người tao lưu giữ chặt điểm tại chính giữa của thừng treo, tiếp sau đó vật nối tiếp xê dịch điều tiết với biên chừng góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1^o     B. 10^o

C. 3,5^o    D. 2,5^o

Câu 6 (Đề ganh đua Tham khảo 2017): Cho 1 con cái rung lắc đơn chiều nhiều năm bởi vì 1m, treo bên trên điểm với tốc độ trọng ngôi trường g = π2m/s2. Giữ vật nhỏ của con cái rung lắc ở địa điểm với li chừng góc − 9^o rồi thả nhẹ nhàng nhập khi t = 0. Phương trình xê dịch của vật khi này còn có dạng như vậy nào?

A. s = 5cos(πt + π) (cm)       B. s = 5cos2πt (cm)

C. s = 5πcos(πt + π) (cm)     D. s = 5πcos2πt (cm)

Câu 7 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 201): Tại nằm trong 1 điểm bên trên Trái Đất, nhị con cái rung lắc đơn với nằm trong chiều nhiều năm đang được xê dịch điều tiết với nằm trong biên chừng. Gọi m1, F1 và mét vuông, F2 theo thứ tự là lượng và kích cỡ lực kéo về cực to của 2 con cái rung lắc loại nhất và loại nhị. thạo m1 + mét vuông = 1,2 kilogam và 2F2 = 3F1. Giá trị của m1 là

A. 720 g    B. 400 g    C. 480 g    D. 600 g

Câu 8 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thử nghiệm dùng con cái rung lắc đơn đo tốc độ trọng ngôi trường, 1 học viên đo được chiều nhiều năm con cái rung lắc là 119 ± 1 (cm), chu kỳ luân hồi xê dịch nhỏ của con cái rung lắc là 2,trăng tròn ± 0,01 (s), Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua loa sai số của số π). Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thử nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)     B. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)   

C. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 9 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thử nghiệm với con cái rung lắc đơn đo tốc độ trọng ngôi trường, 1 học viên đo đi ra chiều nhiều năm của con cái rung lắc là 99 ± 1 (cm), chu kì xê dịch nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,01 (s). Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua loa sai số của số π). Học sinh đo được tốc độ trọng ngôi trường bên trên điểm thực hiện thử nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)    B. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

C. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 10 (Câu 28 Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Tiến hành thử nghiệm đo tốc độ trọng ngôi trường bởi vì con cái rung lắc đơn, một học viên đo được chiều nhiều năm con cái rung lắc đơn là 99 ± 1 (cm), chu kì xê dịch nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,02 (s). Cho π2 = 9,87 đôi khi bỏ dở sai số của π, độ quý hiếm tốc độ trọng ngôi trường tuy nhiên học viên đo được là:

A. 9,8 ± 0,3 (m/s2)    B. 9,8 ± 0,2 (m/s2)   

C. 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. 9,7 ± 0,3 (m/s2)

Câu 11 (Câu 38 Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Một con cái rung lắc đơn với chiều nhiều năm 1,92 m treo nhập điểm T thắt chặt và cố định. Kéo con cái rung lắc về ở bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhàng từ vựng trí thăng bằng O. Mỗi Lúc vật nhỏ cút kể từ cần thanh lịch ngược và cắt theo đường ngang qua loa B, thừng vướng nhập đinh nhỏ bên trên điểm D, vật xê dịch bên trên hành trình AOBC lúc biết TD = 1,28 m và α1 = α2 = 4^o. Bỏ qua loa từng ma mãnh sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì xê dịch của con cái rung lắc đơn bởi vì bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 12 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017): Cho 1 con cái rung lắc đơn với chiều nhiều năm 1,92m treo lên điểm thắt chặt và cố định T. Kéo con cái rung lắc về ở bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhàng từ vựng trí thăng bằng O. Mỗi Lúc vật nhỏ cút kể từ cần thanh lịch ngược ngang ngang qua loa B, thừng giắt nhập đinh nhỏ gắn bên trên điểm D khiến cho vật xê dịch bên trên hành trình AOBC, cho thấy TD = 1,28m và α1= α2 =4 chừng. Bỏ qua loa từng ma mãnh sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì xê dịch của con cái rung lắc đơn thời điểm hiện nay là bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 13 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017): Tại điểm với tốc độ trọng ngôi trường bởi vì g, cho một con cái rung lắc đơn với chiều nhiều năm bởi vì ℓ ở tình trạng xê dịch điều tiết. Tính chu kì xê dịch riêng biệt của con cái rung lắc khi này?

Câu 14 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017): Thực hành 1 thử nghiệm đo tốc độ trọng ngôi trường bởi vì con cái rung lắc đơn, đo được chiều nhiều năm con cái rung lắc đơn là 119 ± 1 (cm), chu kì xê dịch nhỏ của chính nó là 2,trăng tròn ± 0,02 (s). Lấy độ quý hiếm π2 = 9,87 đôi khi bỏ dở sai số của π. Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thử nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)    B. g = 9,8 ± 0,3 (m/s2)

C. g = 9,7 ± 0,3 (m/s2)    D. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

Câu 15 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2018): Cho 1 con cái rung lắc đơn xê dịch với phương trình dạng s = 3cos(πt + 0,5π) (cm) (t tính bởi vì s). Tần số xê dịch của con cái rung lắc này là

A. 2 Hz    B. 4π Hz    C. 0,5 Hz    D. 0,5π Hz

Câu 16: Cho 1 con cái rung lắc đơn xê dịch, phương trình với dạng s = 2cos2πt (cm) (t tính bởi vì giây). Tính tần số xê dịch của con cái rung lắc đơn?

A. 1 Hz    B. 2 Hz    C. π Hz    D. 2π Hz

Câu 17 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2019): Tại một điểm bên trên mặt mũi khu đất, một con cái rung lắc đơn xê dịch điều tiết với chu kì 2s. Tính chu kỳ luân hồi xê dịch của con cái rung lắc nếu như chiều nhiều năm con cái rung lắc giảm xuống 4 lần?

A. 1s    B. 4s    C. 0,5s    D. 8s

Câu 18 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2019): Tại điểm với tốc độ trọng ngôi trường g = 9,87 m/s2, cho một con cái rung lắc đơn xê dịch điều tiết với chu kỳ luân hồi 2 s. Chiều nhiều năm con cái rung lắc đơn là:

A. 40 cm    B. 100 cm    C. 25 cm    D. 50 cm

Câu 19: (Câu 16 Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Tại một điểm bên trên mặt mũi khu đất với g = 9,8 m/s2, một con cái rung lắc đơn xê dịch điều tiết với chu kỳ luân hồi 0,9s. Tính chiều nhiều năm của con cái rung lắc thời điểm hiện nay bởi vì bao nhiêu?

A. 480cm    B. 38cm    C. 20cm    D. 16cm

Câu 20: (Câu 40 Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Cho 2 con cái rung lắc đơn kiểu như nhau và những vật nhỏ đem năng lượng điện như nhau. Treo 2 con cái rung lắc ở và một điểm bên trên mặt mũi khu đất để sở hữu nằm trong tốc độ trọng ngôi trường. Trong từng vùng không khí chứa chấp từng con cái rung lắc đều phải sở hữu một năng lượng điện ngôi trường đều. 2 năng lượng điện ngôi trường này nằm trong độ mạnh và những lối mức độ kể từ ở địa điểm vuông góc cùng nhau. Giữ nhị con cái rung lắc sao mang lại bọn chúng ở địa điểm những thừng treo với phương trực tiếp đứng rồi thả nhẹ nhàng, tao thấy bọn chúng xê dịch điều tiết nhập và một mặt mũi bằng biên chừng góc là 8 chừng, chu kỳ luân hồi là T1 và T2 = T1 + 0,25s. Giá trị của T1 bởi vì bao nhiêu?

A. 1,895s    B. 1,645s    C. 2,274s    D. 1,974s

Đáp án:

Để ôn luyện lý thuyết và cơ hội vận dụng nhập giải bài bác luyện con cái rung lắc đơn, ni thầy Nguyên Huy Tiến tiếp tục tổ hợp toàn cỗ những công thức về cấu trúc, phương trình xê dịch, phương trình véc tơ vận tốc tức thời, tốc độ, lực thừng căng của con cái rung lắc đơn nhập đoạn Clip tiếp sau đây. Các công thức này được vận dụng trong những bài bác luyện kể từ dễ dàng cho tới khó khăn và vận dụng cho tất cả những thắc mắc lý thuyết. Các em lưu ý bám theo dõi bài bác giảng nhé!

Đăng ký ngay lập tức được hoàn toàn cỗ bí mật đạt 9+ ganh đua chất lượng nghiệp trung học phổ thông Quốc Gia

Trên đấy là toàn cỗ kiến thức và kỹ năng và bài bác luyện rèn luyện về con cái rung lắc đơn nhập lịch trình Vật lý lớp 12. Các em học viên cần thiết nắm rõ phần kiến thức và kỹ năng con cái rung lắc đơn này đáp ứng mang lại quy trình ôn ganh đua chất lượng nghiệp trung học phổ thông Quốc gia môn Vật Lý. Để phát âm và học tập nhiều hơn thế nữa những kiến thức và kỹ năng trung học phổ thông những môn, truy vấn ngay lập tức Vuihoc.vn nhằm ĐK những khoá học tập nhé!

     Tham khảo thêm:

⭐Bộ Sách Thần Tốc Luyện Đề Toán - Lý - Hóa THPT Có Giải Chi Tiết

Bài ghi chép tìm hiểu thêm thêm:

Phương trình xê dịch điều hòa

Lý thuyết xê dịch tắt dần dần, xê dịch chống bức